Question

9．（x+q）与（x+$\frac{1}{5}$）的积不含x的一次项，q应是（　　）

• A． 5
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -$\frac{1}{5}$
• D． -5

Answer 1

分析 根据多项式乘以多项式的法则把要求的式子进行整理，再根据多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，得出$\frac{1}{5}$+q=0，求解即可．

解答 解：∵（x+q）（x+$\frac{1}{5}$）=x²+$\frac{1}{5}$x+qx+$\frac{1}{5}$q=x²+（$\frac{1}{5}$+q）x+$\frac{1}{5}$q，
又∵（x+q）与（x+$\frac{1}{5}$）的积不含x的一次项，
∴$\frac{1}{5}$+q=0，
∴q=-$\frac{1}{5}$．
故选C．

点评 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．