Question

9．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为a，则sina的值为$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 作PH⊥x轴于H，如图，利用P点坐标得到OH=3，PH=4，则根据勾股定理可计算出OP，然后根据正弦的定义求解．

解答 解：作PH⊥x轴于H，如图，
∵P点坐标为（3，4），
∴OH=3，PH=4，
∴OP=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴sinα=$\frac{PH}{OH}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．熟练掌握勾股定理和锐角三角函数的定义．