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    【题目】如图，已知.试说明∥,请完成下列填空，把证明过程补充完整.

    证明： ∵ __________________________ ，

    ∴ （_________________）.

    ∴

    又∵

    ∴ __________________ （_____________________），

    ∴∥（_______________________________）.

    【答案】 CD⊥DA，DA⊥AB 垂直的定义 ∠3=∠4 等角的余角相等 内错角相等，两直线平行

    【解析】

    先根据垂直的定义,得到,再根据等角的余角相等,得出∠3=∠4,最后根据内错角相等,两直线平行进行判定即可.

    ∵ CD⊥DA，DA⊥AB ，

    ∴ （ 垂直的定义 ）.

    ∴

    又∵

    ∴ ∠3=∠4（ 等角的余角相等 ），

    ∴∥（ 内错角相等，两直线平行 ）.

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    （1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有人；
    （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是分，众数是分；
    （3）若该校九年级共有500名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？

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    【题目】如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

    （1）AD与BC平行吗?请说明理由;

    （2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

    （3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

    (注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

    解:(1) ADB∥C,理由如下:

    ∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,

    ∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

    ∴∠ADF__________ (______________________),

    ∴AD∥BC (__________________________);

    （2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

    ∵BE平分∠ABC(已知),

    ∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

    又∵∠ABC=2∠E(已知),

    ∴2∠E=2∠ABE (____________________),

    ∴∠E=∠ABE(____________________),

    ∴_____________ (________________________).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=DC ；

    （2）若∠BAC=，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

    A

    B

    进价（万元/套）

    1.5

    1.2

    售价（万元/套）

    1.65

    1.4

    该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
    （1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
    （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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    【题目】解不等式组 ．请结合题意填空，完成本题的解答．
    （1）解不等式①，得：；
    （2）解不等式②，得：；
    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
    （4）不等式组的解集为： ．

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    【题目】由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．

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