Question

【题目】某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.

(1)该企业有几种购买方案?

(2)哪种方案更省钱，说明理由.

Answer 1

【答案】（1）有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

(2) 购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱. 理由见解析.

【解析】

设该企业购进A型设备x台，则购进B型设备台，根据企业最多支出89万元购买设备且要求月处理污水能力不低于1380吨，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出结论；

（2）直接计算x=3和x=.5时的总价，进行比较即可.

解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号(8-x)台，

根据题意，得

解这个不等式组，得：2.5≤x≤4.5.

∵x是整数

∴x=3或x=4.

当x=3时，8-x=5；当x=4时，8-x=4.

答：有2种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；

(2)当x=3时，购买资金为12×3+10×5=86(万元)，

当x=4时，购买资金为12×4+10×4=88(万元).

因为88>86，

所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号5台.

答：购买3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备更省钱.