【题目】先化简，再求值：
(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中 a＝
；
(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中 x＝
．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等；
（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数．
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【题目】在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．
（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；
（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．
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【题目】某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨.
(1)该企业有几种购买方案?
(2)哪种方案更省钱，说明理由.
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【题目】将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个．
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【题目】乘法公式的探究及应用
(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项 式乘法的形式）；
(3)比较图1、图2 阴影部分的面积，可以得到公式 ；
(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．
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【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=
在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．
（1）求反比例函数y=的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
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【题目】今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92. 4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了
，其中省外游客增加了
，省内游客增加了
.
（1）求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？
（2）若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？
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【题目】若
，
，
是Rt△ABC的三边，且
，
是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ）
（1）
，
，
能组成三角形
（2）
，
，
能组成三角形
（3）
，
， 能组成直角三角形
（4）
，
，
能组成直角三角形
A.1B.2C.3D.4
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