已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{ay-\frac{1}{3}bx=6}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$.求代数式(a-b)2-2(a-b)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{ay-\frac{1}{3}bx=6}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，求代数式（a-b）²-2（a-b）的值．

分析将方程组的解代入原方程组得到关于a、b的方程组，然后可求得a-b的值，从而可求得代数式的值．

解答解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=5①}\\{2a-b=6②}\end{array}\right.$，
①-②得；a-b=-1．
∴（a-b）²-2（a-b）=（-1）²-2×（-1）=1+2=3．

点评本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，求得a-b=-1是解题的关键．

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