Question

8．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°，∠BCE=30°，求∠ADB的度数．

Answer 1

分析 根据AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都为30°，∠CEA=90°，从而求得∠ACE的度数，又因为∠BCE=40°，∠ADB=∠BDE+∠ACE+∠CAD，从而求得∠ADB的度数．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=50°．
∴∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=25°，∠CEA=90°．
∵∠CEA+∠BAC+∠ACE=180°．
∴∠ACE=40°．
∵∠ADB=∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE=30°．
∴∠ADB=40°+30°+35°=95°．

点评 本题考查三角形的内角和、角的平分线、三角形的一个外角等于和它不相邻的内角的和，关键是根据具体目中的信息，灵活变化，求出相应的问题的答案