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    如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ）

    A.116° B.32° C.58° D.64°

    B．

    【解析】

    试题分析：连接OD．

    ∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

    ∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

    又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

    ∴∠BCD=32°.

    故选B．

    考点：圆周角定理．

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