Question

如图所示，一辆卡车装满货物后，高4cm，宽3cm，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，连接OF，在直角△OFH中，根据三角函数就可以求出OH，求出隧道的高即可得出结论．

解答：解：如图，设半圆O的半径为R，则R=2.5m，
作弦EF∥AD，且EF=3，OH⊥EF于H，
连接OF，
∵OH⊥EF，
∴HF=1.5m．
在Rt△OHF中，OH=

OF2-HF2

=

2.52-1.52

=2m，
∵2.2+2=4.2＞4，
∴能通过．

点评：本题考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．