在Rt△ABC中.∠C=90°.若AC=2.tanB=$\frac{1}{3}$.则BC=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，tanB=$\frac{1}{3}$，则BC=6．

分析利用正切函数的定义即可直接求解．

解答解：∵tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{2}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴BC=6．
故答案是：6．

点评本题考查了三角函数的定义，理解正切函数的定义是关键．

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14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是10≤a＜18．

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15．（1）尺规作图：如图一，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图二，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；
②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂．

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12．用适当的方法解下列方程：
（1）（x-1）（x+3）=12；
（2）9（x-2）²=4（x+1）²；
（3）2x²-6x-1=0；
（4）（3x-7）²=2（3x-7）．

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19．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，（不与A、C重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值，并直接写出△ACE面积的最大值；
（3）点G为抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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9．

如图，大圆的半径R=10，小圆的半径r=6，大圆的弦AB与小圆相切于点P，有一以点O为圆心的圆面积恰好等于圆环的面积，则它的半径等于8．