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    如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC 的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为              .


    ．

    【解析】如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=4，D是BC的中点，∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，∴AD=ABcos30°=．根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=60°，∴△ADE的等边三角形，∴DE=AD=，即线段DE的长度为．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为        ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（12）= ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（      ）

    A．1个  B．2个     C．3个    D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（  ） 

    A．1                   B．2            C．3            D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为                 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（    ）

    A．一直增大            B．一直减小

    C．先增大后减小        D．先减小后增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    C．

    【解析】如果将图①看作是铺成的一个1×1的正方形图案，图②看作是铺成的一个2×2的正方形图案，图③看作是铺成的一个3×3的正方形图案，图④看作是铺成的一个4×4的正方形图案，那么根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形的边长减1的平方，从而可得第10个图中完整的圆共有个．

    故选C．

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