精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠1=∠2,∠AOD=∠COB,AO=OC,
∴ADBC,△AOD≌△COB.
∴AD=BC.
∵ADBC,
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(8分)如图6,的两条对角线相交于点

图中有哪些三角形是全等的?
选出其中一对全等三角形进行证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分8分)如图11-1,正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动.

(1)请在图11-1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AO=OC,BD=16cm,则当OB=______cm时,四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

对于四边形ABCD,如果从条件:①ABCD,②ADBC,③AB=CD,④BC=AD中选出两个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有______.(填序号对)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、AF、CE、CF,添加______条件,可以判定四边形AECF是平行四边形.(填一个符合要求的条件即可)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)小明的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了下面的两种方法.
方法一:如图1,将两根木条AC、BD中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:______.
方法二:如图2,将两根同样长的木条AB、CD平行放置,再木条AD、BC加固,则四边形ABCD就是平行四边形.
这样做的依据是:______.
方法三:如图3,用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边,并把相等的木条作为相对的边用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.这样做的依据是:______.

(2)2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开,这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”,它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中,隐含着我们学过的一个重要的数学定理,这个定理可以用含a、b、c的等式来表示,它是:______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)
关系:①ADBC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四边形ABCD中,______,______;
求证:四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,且∠ADB=30°,∠ADC的平分线交BC于E,连接OE.
(1)求∠COE的度数.
(2)若AB=4,求OE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案