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(2012•北塘区一模)(1)(-1)2012-|-7|+
9
×(3-π)0+cos60°

(2)先化简分式,再求值:
x+1
x
÷(x-
1+x2
2x
)
,其中x=3.
分析:(1)根据乘方的定义、a0=1(a≠0)、绝对值的意义以及cos60°=
1
2
得到原式=1-7+3×1+
1
2
,然后进行实数的加减运算即可;
(2)先把括号内通分得到原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x
,然后把除法转化为乘法和分母因式分解得到原式=
x+1
x
2x
(x+1)(x-1)
,再进行约分后把x=3代入计算即可.
解答:解:(1)原式=1-7+3×1+
1
2

=1-7+3+
1
2

=-
5
2

(2)原式=
x+1
x
÷
2x2-1-x2
2x

=
x+1
x
2x
(x+1)(x-1)

=
2
x-1

当x=3时,原式=
2
3-1
=1.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解,再进行约分得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值;有括号先计算括号.也考查了实数的运算、a0=1(a≠0)以及特殊角的三角函数值.
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1
3
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1
4
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