2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号．在“创卫过程中.要在东西方向两地之间修建一条道路．已知:如图点周围180m范围内为文物保护区.在上点处测得在的北偏东方向上.从向东走500m到达处.测得在的北偏西方向上． (1)是否穿过文物保护区?为什么?(参考数据:) (2)若修路工程顺利进行.要使修路工程比原计划提前5天完成.需� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上．

（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

【答案】

（1）不会穿过保护区，理由见解析（2）25天

【解析】（1）过作于点，设，

则，．

，

．····························· 2分

，························· 4分

不会穿过保护区．····························· 5分

（2）设原计划完成这项工程需要天，

则，·························· 7分

解之得：．······························ 8分

经检验知：是原方程的根．······················· 9分

答：（略）································· 10分

（其它解法类似给分）

（1）可由方向角和AB的长计算出C到AB的距离，再与180m比较判断NM是否穿过文物保护区．

（2）设原计划x天完成，则由等量关系“原工作效率×（1+25%）=提前完成时的工作效率”列方程求解．

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设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）．如图，折线ABCD

表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元

①填空：a=

，b=

，c=

；
②写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
③函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．

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，测得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：

≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？

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调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a 元
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超出6km的部分	每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=

，b=

，c=

．
②写出当x＞3时，y₁与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．
③函数y₁与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．

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