[题目]为了求1+3+32+33+-+3100的值.可令M=1+3+32+33+-+3100 . 则3M=3+32+33+34+-+3101 . 因此.3M﹣M=3101﹣1.所以M= .即1+3+32+33+-+3100= .仿照以上推理计算:1+5+52+53+-+52015的值是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ，则3M=3+32+33+34+…+3101 ，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M= ，即1+3+32+33+…+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是．

【答案】
【解析】解：设M=1+5+52+53+…+52015 ，则5M=5+52+53+54…+52016 ，
两式相减得：4M=52016﹣1，
则M= ．
所以答案是．
【考点精析】认真审题，首先需要了解有理数的乘方(有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n)．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求线段OE的长．

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【题目】商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台．经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y（台）与售价x（元/台）之间的关系如图所示：
（1）请写出这种空气净化器每周的销售量y与售价x的函数关系式（不写自变量的范围）；
（2）若空气净化器每周的销售利润为W（元），则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？