Question

15．解方程
（1）x²+4x-2=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）先把常数项移到方程的右边，然后把方程进行配方得到（x+2）²=6，再直接开方即可；
（2）提取公因式（x-2）得到（x-2）（x-3）=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+4x-2=0，
∴x²+4x=2，
∴x²+4x+4=6，
∴（x+2）²=6，
∴x+2=±$\sqrt{6}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-2-$\sqrt{6}$；
（2）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
∴x₁=2，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．