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    5．已知△ABC中，∠A-∠B=∠B-∠C=15°，求∠A、∠B、∠C的度数．

    分析 首先根据∠A-∠B=∠B-∠C=15°，得出∠B=∠A-15°，∠B=∠C+15°，进一步利用三角形的内角和解决问题即可．

    解答 解：∵∠A-∠B=∠B-∠C=15°，
    ∴∠A=∠B+15°，∠C=∠B-15°，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴∠B+15°+∠B+∠B-15°=180°，
    ∴∠B=60°
    ∴∠A=∠75°，∠C=45°．

    点评 此题考查三角形的内角和定理，解答此题的关键是根据题意得出∠B=∠A-15°，∠B=∠C+15°，在解答此类问题时要注意利用其他角表示其中一个角是解决问题的关键．

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