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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，点D在AC上，BC=BD，DE∥BC交AB于点E，则图中等腰三角形共有（ ）

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

    【答案】C

    【解析】

    根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中等腰三角形.

    ①∵∠A＝36°，∠C＝72°，∴∠ABC＝180°－(∠A＋∠C)＝72°，∴△ABC是等腰三角形；②∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝∠C＝∠ADE，∴△AED是等腰三角形；③∵BC＝BD，∴△DBC是等腰三角形；∵△DBC是等腰三角形，④∴∠BDC＝∠C＝72°，∠DBC＝180°－(∠BDC＋∠C)＝36°，∴∠EDB＝36°，又∵∠EBD＝∠ABC－∠DBC＝36°，∴△EDB是等腰三角形，⑤∵∠EBD＝∠A＝36°，∴△ADB是等腰三角形.因此图中等腰三角形共有5个.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.

    你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

    ①，，又，

    ，

    能确定59319的立方根是个两位数．

    ②59319的个位数是9，又，

    能确定59319的立方根的个位数是9．

    ③如果划去59319后面的三位319得到数59，

    而，则，可得，

    由此能确定59319的立方根的十位数是3

    因此59319的立方根是39.

    （1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空.

    ①它的立方根是 位数．

    ②它的立方根的个位数是 ．

    ③它的立方根的十位数是 ．

    ④110592的立方根是 ．

    （2）请直接填写结果：

    ① ；

    ② ；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

    如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．

    请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：

    如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．

    (1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；

    (2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；

    (3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间t的函数图象，线段OA表示甲机器人的工作量y1(吨)关于时间x(时)的函数图象，线段BC表示乙机器人的工作量y2(吨)关于时间a(时)的函数图象，根据图象信息回答下列填空题．

    (1) 甲种机器人比乙种机器人早开始工作___ 小时，甲种机器人每小时的工作量是___吨．

    (2)直线BC的表达式为　　　　　，当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是　　　吨．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 ≈1.41， ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

    A.直角三角形的面积

    B.最大正方形的面积

    C.较小两个正方形重叠部分的面积

    D.最大正方形与直角三角形的面积和

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上点 B 在 x 轴负半轴上，且 AB=2，∠BAO=15°，点 P 是线段OA 上的一个动点，则 PB PA 的最小值为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA＝OB，BC＝12，点P的坐标是（a，6）．

    (1) △ABC三个顶点的坐标分别为A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）；

    (2) 是否存在点P，使得？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．

    （1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；

    （2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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