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    【题目】用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 ．

    【答案】sin35°= 或b≥a
    【解析】解：如图所示：
    若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：①当AC⊥AB时，即sin35°= ；②当b≥a时．
    所以答案是：sin35°= 或b≥a．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理和解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BC是⊙O的直径，点D为BC延长线上的一点，点A为圆上一点，且AB=AD，AC=CD．
    （1）求证：△ACD∽△BAD；
    （2）求证：AD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（ ）
    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
    （1）求∠F的度数；
    （2）若CD=2，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：

    质量/kg

    0.5

    0.6

    0.7

    1.0

    1.2

    1.6

    1.9

    数量/条

    1

    8

    15

    18

    5

    1

    2

    然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
    （1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
    （2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
    （3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
    （4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

    睡眠情况分组表（单位：时）

    组别

    睡眠时间x

    A

    x≤7.5

    B

    7.5≤x≤8.5

    C

    8.5≤x≤9.5

    D

    9.5≤x≤10.5

    E

    x≥10.5

    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （1）求统计图中的a；
    （2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
    （3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（ ）
    A.y=﹣
    B.y=﹣
    C.y=﹣
    D.y=﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ）
    A.相离
    B.相切
    C.相交
    D.不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）

    移植总数（n）

    10

    50

    270

    400

    750

    1500

    3500

    7000

    9000

    成活数（m）

    8

    47

    235

    369

    662

    1335

    3203

    6335

    8118

    成活的频率

    0.800

    0.940

    0.870

    0.923

    0.883

    0.890

    0.915

    0.905

    0.902

    由此可以估计幼树移植成活的概率为 ．

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