【题目】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同样的条件下对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,记录如下(其中频率结果保留小数点后三位)
移植总数(n) | 10 | 50 | 270 | 400 | 750 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 |
成活数(m) | 8 | 47 | 235 | 369 | 662 | 1335 | 3203 | 6335 | 8118 |
成活的频率 | 0.800 | 0.940 | 0.870 | 0.923 | 0.883 | 0.890 | 0.915 | 0.905 | 0.902 |
由此可以估计幼树移植成活的概率为 .
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【题目】如图,一艘海轮位于小岛C的南偏东60°方向,距离小岛120海里的A处,该海轮从A处正北方向航行一段距离后,到达位于小岛C北偏东45°方向的B处.
(1)求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离(记过保留根号);
(2)如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶,求它从B处到达小岛C的航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据: =1.41, =1.73)
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【题目】下列抛物线中,与抛物线y=x2﹣2x+4具有相同对称轴的是( )
A.y=4x2+2x+1
B.y=2x2﹣4x+1
C.y=2x2﹣x+4
D.y=x2﹣4x+2
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【题目】如图,在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB,为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD,过点D作地面MN的垂线DH,H为垂足,已知点C、A、H在一直线上,若测得AC=7米,AD=12米,坡角为30° , 试求电线杆AB的高度;(精确到0.1米)
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【题目】某校为了增强学生体质,推动“阳光体育”运动的广泛开展,学校准备购买一批运动鞋供学生借用,学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计图①和②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中m的值为;
(2)本次调查获取的样本数据的众数是 , 中位数是;
(3)该校计划购买200双运动鞋,校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计:
根据样本数据分析得知:各种鞋号的运动鞋购买数量如下: |
请你分析:校体育部的估计是否合理?如果合理,请将体育部的估算过程补充完整,若不合理,请说明理由,并且给学校提一个合理化的建议.
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【题目】如图,坐标平面上,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB=BC=5.若A点的坐标为(﹣3,1),B、C两点在直线y=﹣3上,D、E两点在y轴上.
(1)在△ABC中,作AH、CK分别垂直BC、AB于H、K,求证:KC=HA;
(2)求F点到y轴的距离.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,动点P从点C开始,以1cm/s的速度在BC的延长线上向右匀速运动,连接AP交CD边于点E,把射线AP沿直线AD翻折,交CD的延长线于点Q,设点P的运动时间为t.
(1)若DQ=3cm,求t的值;
(2)设DQ=y,求出y与t的函数关系式;
(3)当t为何值时,△CPE与△AEQ的面积相等?
(4)在动点P运动过程中,△APQ的面积是否会发生变化?若变化,求出△APQ的面积S关于t的函数关系式;若不变,说明理由,并求出S的定值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3交y轴于点A,交反比例函数y= (k<0)的图象于点D,y= (k<0)的图象过矩形OABC的顶点B,矩形OABC的面积为4,连接OD.
(1)求反比例函数y= 的表达式;
(2)求△AOD的面积.
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