Question

已知，一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点．求此一次函数解析式．若点（m，2）在函数的图象上，求m的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案．
（2）将点（m，2）代入可得关于a的方程，解出即可．

解答：解：（1）设一次函数的解析式y=ax+b，
∵图象过点（3，5）和（-4，-9），
将这两点代入得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
∴函数解析式为：y=2x-1；

（2）将点（m，2）代入得：2m-1=2，
解得：m=

3

2

．

点评：本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意待定系数法的掌握，待定系数法是中学数学一种很重要的解题方法．