Question

解分式方程：
（1）

3x

x-1

-

2

1-x

=1；          
（2）

x2+1

x+1

+

3(x+1)

x2+1

=4．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）设

x2+1

x+1

=y，方程变形后，求出解确定出y的值，进而求出x的值，检验即可．

解答：解：（1）去分母得：2x+2=x-1，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解；
（2）设

x2+1

x+1

=y，方程变形得：y+

3

y

=4，
去分母得：y²-4y+3=0，即（y-1）（y-3）=0，
解得：y=1或y=3，
当y=1时，

x2+1

x+1

=1，即x²+1=x+1，
解得：x=0或x=1；
当y=3时，

x2+1

x+1

=3，即x²-3x-2=0，
解得：x=

3± 17

2

，
经检验x=0，x=1，x=

3± 17

2

都为分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．