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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0,4），将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．且点C（0,3）.

    （1）求直线AB的函数关系式；

    （2）连接BD，求△ABD的面积.

    【答案】（1）y=2x+4；（2）16.

    【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求；

    （2）先求出D点坐标，然后再由A、B两点坐标即可求.

    试题解析：（1）∵B（0，4），A（-2，0），

    设直线解析式为y=kx+b,

    则，解得，

    ∴直线AB的解析式为y=2x+4；

    （2）∵直线CD是直线AB绕着点O顺时针旋转90°所得，

    ∴直线CD的解析式为，

    ∵点C（0,3），∴b=3,

    ∴直线CD的解析式为,

    令y=0得x=6,∴点D（6,0），

    ∴.

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