Question

已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为多少？

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：如图，先判断△SAB为等边三角形，得到AB=SA=8，则OB=4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答：解：如图，∵SA=SB=8，∠ASB=60°，
∴△SAB为等边三角形，
∴AB=SA=8，
∴OB=4，
∴圆锥的侧面积=

1

2

×2π×4×8=32π．
答：圆锥的侧面积为32π．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．