Question

13．（1）在6×6的网格中（每个小正方形边长均为1）．画出一个面积为10的正方形；
（2）在数轴上找到表示-$\sqrt{5}$的点．

Answer 1

分析 （1）由正方形的性质和勾股定理即可得出结果；
（2）根据勾股定理可以知道，一个直角三角形的斜边为2，一直角边为1时，另一直角边为$\sqrt{5}$，在数轴上画出即可，-$\sqrt{5}$在原点的左边．

解答 解：（1）∵面积为10的正方形的边长为$\sqrt{10}$，
$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
∴四边形ABCD即为所求，
如图1所示：
（2）如图2所示：
以原点O为圆心，所画直角边的斜边OB为半径画弧，
交数轴的负半轴于一点C，
点C即为表示-$\sqrt{5}$的点．

点评 本题考查了勾股定理的应用、正方形的性质、实数与数轴；注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．