Question

4．（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+$\frac{x}{3}$的值．
（2）已知当x=1时，代数式ax³-bx+1的值为-17，求当x=-1时，代数式ax-bx³-5的值是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知a+b=0，cd=1，m=-2，n=3，然后代入计算即可．
（2）将x=1代入代数式ax³-bx+1得到a-b=16，然后将x=-1和a-b=16代入计算即可．

解答 解：（1）∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，
∴ab=1，c+d=0，x=±3．
当x=3时，原式=2×1+0+1=3；
当x=-3时，原式=2×1+0-1=1；
（2）∵当x=1时，代数式ax³-bx+1的值为-17，
∴a-b+1=17，
∴a-b=16，
当x=-1时，代数式ax-bx³-5=-a+b-5=-16-5=-21．

点评 本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意得出ab=1，c+d=0，x=±3和a-b=16代入是解题的关键．