【题目】如图,∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于( )
A.360°
B.300°
C.180°
D.240°
【答案】C
【解析】解:∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1,∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2, ∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣(∠1+∠2+∠A)=180°.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了三角形的内角和外角和三角形的外角的相关知识点,需要掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题.
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【题目】肇庆市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)指数如下表:
PM2.5指数 | 150 | 155 | 160 | 165 |
天 数 | 3 | 2 | 1 | 1 |
则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是( )
A. 150,150B. 150,155C. 155,150D. 150,152.5
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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【题目】利用电脑,在同一页面对某图形进行复制,得到一组图案,这一组图案可以看作一个基本图形通过( )得到的
A. 旋转 B. 平移和旋转
C. 平移 D. 拉伸
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【题目】将一副三角尺(在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在RtΔEDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放,点D为AB的中点,DE交AC于点P,DF经过点C.将RtΔEDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°), DE交AC于点M,DF交BC于点N,则的值为( )
A. B. C. D.
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