Question

（12分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°。

（1）求出∠AOB及其补角的度数；（4分）

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由。（8分）

Answer 1

（1）60°（2）互补

【解析】

试题分析：（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；

（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．

试题解析：【解析】
（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下：

∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，

∴∠DOE与∠AOB互补.

考点：补角的意义，互为补角的判断

考点分析： 考点1：线与角 具有公共点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 试题属性

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