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给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=的图象:

①如果,那么0<a<1;

②如果,那么a>1;

③如果,那么﹣1<a<0;

④如果时,那么a<﹣1.

则(  )

A.正确的命题是①④

B.错误的命题是②③④

C.正确的命题是①②

D.错误的命题只有③

 

 

A

 

【解析】

先确定出三函数图象的交点坐标为(1,1),再根据二次函数与不等式组的关系求解即可.

【解析】
易求x=1时,三个函数的函数值都是1,

所以,交点坐标为(1,1),

根据对称性,y=x和y=在第三象限的交点坐标为(﹣1,﹣1),

①如果,那么0<a<1正确;

②如果,那么a>1或﹣1<a<0,故本小题错误;

③如果,那么a值不存在,故本小题错误;

④如果时,那么a<﹣1正确.

综上所述,正确的命题是①④.

故选A.

 

 

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A.

B.

C.

D.

 

 

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