【题目】阅读材料:如果ab=N(a>0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作b=logaN.例如23=8,则log28=3.根据材料填空:log39=_____.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求证:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的长.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.一个数的倍数总比它的因数大B.任何正整数的因数至少有两个
C.1是所有正整数的因数D.在正整数中,所有的偶数都是合数
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【题目】如图所示,是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.
(1)完成下表的填空:
(2)某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案,摆完了第1个,第2个,…,第n个图案后剩下了69根火柴棒,若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒.问最后能摆成的图案是哪二个图案?
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【题目】小强用8块棱长为3 cm的小正方体,搭建了一个如图所示的积木,下列说法中不正确的是( )
A. 从左面看这个积木时,看到的图形面积是27cm2
B. 从正面看这个积木时,看到的图形面积是54cm2
C. 从上面看这个积木时,看到的图形面积是45cm2
D. 分别从正面、左面、上面看这个积木时,看到的图形面积都是72cm2
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【题目】已知:如图,EF⊥AB,CD⊥AB,AC⊥BC,∠1=∠2,求证:DG⊥BC
证明:∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠ACD(等量代换)
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC(已知)
∴∠ACB=90°(垂直定义)
∴∠DGB=90°即DG⊥BC.
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