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【题目】已知:如图,EF⊥ABCD⊥ABAC⊥BC∠1=∠2,求证:DG⊥BC

证明:∵EF⊥AB CD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)

EF∥CD

∠1=∠

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠ACD(等量代换)

DG∥AC

∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC(已知)

∴∠ACB=90°(垂直定义)

∴∠DGB=90°即DG⊥BC.

【答案】见解析.

【解析】试题分析:已知EFABCDAB由垂直定义可得∠EFA=CDA=90°,由同位角相等,两直线平行可得EFCD由两直线平行,同位角相等可得∠1=ACD又因为已知∠1=2,等量代换得∠2=ACD,由内错角相等,两直线平行可得DGAC由两直线平行,同位角相等可得∠DGB=ACB已知ACBC由垂直定义可得∠ACB=90°,所以∠DGB=90°DGBC
试题解析:
证明:∵EFABCDAB(已知),

∴∠EFA=CDA=90°(垂直定义)

EFCD同位角相等,两直线平行),

∴∠1=ACD两直线平行,同位角相等),

∵∠1=2(已知)

∴∠2=ACD(等量代换)

DGAC内错角相等,两直线平行),

∴∠DGB=ACB(两直线平行,同位角相等)

ACBC(已知)

∴∠ACB=90°(垂直定义)

∴∠DGB=90°DGBC

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证明:∵∠1=2_________1=3 ,2=4_____________

∴∠3=4_________

_______________________________________

∴∠CABD_____________

∵∠CD__________

∴∠D____________________

ACDF_____________

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