如图是一个几何体的三视图.若这个几何体的体积是36.则它的表面积是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .

72．

【解析】

试题分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．

试题解析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，

∴设高为h，则6×2×h=36，

解得：h=3，

∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．

考点：由三视图判断几何体．

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实践探究：

（1）当AD=4时，

①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′= ；

②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′= ；

③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′= .

（2）若△ABC为等边三角形（如图5），AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′ 的面积，并写出m的取值范围.