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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）

    A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm

     

    A．

    【解析】

    试题分析：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，

    ∴CD=DE，

    由勾股定理得：AC=，AE=，

    ∴AE=AC=BC，

    ∴DE+BD=CD+BE=BC，

    ∵AC=BC，

    ∴BD+DE=AC=AE，

    ∴△BDE的周长是BD+DE+BE

    =AE+BE

    =AB

    =10．

    故选A．

    考点：1.角平分线的性质；2.垂线；3.勾股定理；4.等腰直角三角形．

     

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