[题目]如图.是半圆的直径.P是半圆与直径所围成的图形的外部的一定点.D是直径上一动点.连接并延长.交半圆于点C.连接．已知.设两点间的距离为.两点之间的距离为两点之间的距离为．小明根据学习函数的经验.分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程.请补充完整:(1)按照下表自变量x的值进行取点.画图.测量.分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，是半圆的直径，P是半圆与直径所围成的图形的外部的一定点，D是直径上一动点，连接并延长，交半圆于点C，连接．已知，设两点间的距离为，两点之间的距离为两点之间的距离为．

小明根据学习函数的经验，分别对函数随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到与x的几组对应值；

0	1	2	3	4	5	6
0	0.47	1.31		5.02	5.91	6
6	5.98	5.86	5.26	3.29	1.06	0

（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，并画出函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当有一个角的正弦值为时，的长约为_____cm．

【答案】（1）2.89；（2）见解析；（3）2.52或4.51．

【解析】

（1）由△ABC为直角三角形，，AB=6cm，根据勾股定理即可计算出长；

（2）利用描点法画出函数图象即可；

（3）当有一个角的正弦值为时，即一直角边长为，根据函数图像，找出当或时对应的x值即可．

解：（1）∵AB是直径，

∴，

又∵，，

∴．

0	1	2	3	4	5	6
0	0.47	1.31	2.89	5.02	5.91	6
6	5.98	5.86	5.26	3.29	1.06	0

故填：2.89．

（2）如下图所示：

（3）当有一个角的正弦值为，有两种情况；

当时，，

即：当时，对应的x=2.52；

当，，

即：当时，对应的x=4.51．

故答案为：2.52或4.51．

练习册系列答案

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销售量（千克）	…	32.5	35	35.5	38	…
售价（元/千克）	…	27.5	25	24.5	22	…

（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量

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会员卡类型	办卡费用/元	有效期	优惠方式
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B类	80	1年	每杯打八折
C类	130	1年	一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（）

A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡

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（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；

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