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    2．如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了$\sqrt{10}$m．

    分析 根据题意作出图形，可得BC：AB=1：3，设BC=x，AB=3x，根据勾股定理可得AC2=AB2+BC2，代入求出x的值．

    解答 解：设BC=x，AB=3x，
    则AC2=AB2+BC2，
    AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{10}$x=10，
    解得：x=$\sqrt{10}$．
    故所在的位置比原来的位置升高了$\sqrt{10}$m．
    故答案为：$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
    尺规作图，过圆外一点作圆的切线．
    已知：⊙O和点P
    求过点P的⊙O的切线
    小涵的主要作法如下：
    如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A；
    （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C；
    （3）作直线PB和PC．
    所以PB和PC就是所求的切线．　
    老师说：“小涵的做法正确的．”
    请回答：小涵的作图依据是直径所对的圆周角是直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
    （1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=5-t，AQ=10-2t；
    （2）当t=2时，求PQ的值；
    （3）当PQ=$\frac{1}{2}AB$时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{{（a+1）}^2}}+2\sqrt{{{（b-1）}^2}}$-|a-b|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．将抛物线y=-（x+1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（　　）
    A．（-2，0）B．（0，0）C．（-1，-1）D．（-2，-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．中秋节来临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）（-2）3-22-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）2     　　  
    （2）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2-ab，求当a、b互为倒数时，A-3B的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，直线y=x与直线MN交于点P，已知AC=10，OA=8．
    （1）求P点坐标；
    （2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；
    （3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．

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