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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，若CD=m，AB=n，则△ABD的面积是（　　）
    A．mnB．$\frac{1}{2}mn$C．2mnD．$\frac{1}{3}mn$

    分析 由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得△ABD的面积．

    解答 解：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，
    ∴点D到AB的距离为CD的长，
    ∴S△ABD=$\frac{1}{2}$mn．
    故选B．

    点评 本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算．本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题．

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    25×25=2×3×100+25  ③
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    …
    根据上述规律解决下列问题：
    （1）完成第五个等式：45×45=2025；
    （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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