[题目]解方程.求值．(1)解方程:x2﹣4x﹣5=0(2)求值: sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值： sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．

【答案】
（1）∵（x+1）（x﹣5）=0，

∴x+1=0或x﹣5=0，

解得：x=﹣1或x=5

（2）原式= × + ﹣ + =
【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）将三角函数值代入，再根据实数的混合运算顺序计算可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识，掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”，以及对实数的运算的理解，了解先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．

练习册系列答案

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应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

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