Question

如图，点D、E是BC上两点，且AB=AC，AD=AE，要使△ABE≌△ACD根据SAS的判定方法，还需要给出的条件是________或________；根据SSS的判定方法还需要给的条件是________或________．

Answer 1

∠BAE=∠CAD    ∠BAD=∠CAE    BE=CD    BD=CE
分析：现有两边相等，要根据SAS证明全等只需要再找出两边的夹角或者∠BAD=∠CAE即可；要根据SSS判定全等，只需找出另外一边相等即可．
解答：根据SAS的判定方法还需要给出的条件是：∠BAE=∠CAD或∠BAD=∠CAE，
理由是：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
即∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）；
根据SSS的判定方法还需要给的条件是：BE=CD或BD=CE，
理由是：∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SSS），
故答案为：∠BAE=∠CAD，∠BAD=∠CAE；BE=CD，BD=CE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．