【题目】分解因式:
(1)3ab2-6a2b+3a3. (2)(x+9)(x-1)-8x
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【题目】在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度数.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.阜阳市某家快递公司,2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率?
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】如图,P是抛物线y=2(x﹣2)2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= .
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【题目】在一次大学生一年级新生训练射击比赛中,某小组的成绩如表
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人数 | 1 | 5 | 3 | 1 |
(1)该小组射击数据的众数是 .
(2)该小组的平均成绩为多少?(要写出计算过程)
(3)若8环(含8环)以上为优秀射手,在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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