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    如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）

    (A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm

     

    A．

    【解析】

    试题分析：设CD=AB=x，则

    ∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴DE=AF=.

    ∵现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，∴AG=AB=x，∠AGH=∠B=900.

    ∵HG的延长线恰好经过点D，∴∠AGD=∠AGH=900.

    在Rt△AGD中，AD＝4cm，AG=x，根据勾股定理得.

    易得△DEG∽△AGD，∴，即，解得.

    故选A．

    考点：1.折叠问题；2.矩形的判定和性质；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.方程思想的应用.

     

    练习册系列答案
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    (C)消费的总金额

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    已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）

    4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5

    3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7

    某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表

    某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表

    组别（kg）

    划记

    频数

     

    略

     

     

    略

     

    3.55-3.95

    正一

    6

     

    略

     

     

    略

     

     

    略

     

    合计

    20

     

    （1）求这组数据的极差；

    （2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）

    （3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：

    ①这20名婴儿中是A型血的人数；

    ②表示O型血的扇形的圆心角度数．

     

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    A. B.

    C. D.

     

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