Question

已知a、b为有理数，下列说法中，正确的是（　　）

A．若a＞b，则a²＞b²

B．若|a|＞b，则a²＞b²

C．若a³＞b³，则a²＞b²

D．若a＞|b|，则a²＞b²

Answer 1

分析：根据有理数的乘方的定义，有理数的大小比较，通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、若a=1，b=-5，则a²=1，b²=25，所以a²＜b²，故本选项错误；
B、若a=1，b=-5，则a²=1，b²=25，所以a²＜b²，故本选项错误；
C、若a=1，b=-5，则a³=1，b³=-125，a²=1，b²=25，所以a³＞b³，但是a²＜b²，故本选项错误；
D、∵a＞|b|≥0，∴a²＞b²，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，通过举例计算出具体数值，再比较大小更形象直观．