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    如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？


                  解：如图所示：过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CD⊥AD于点D，

    由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，

    ∴sinα===，

    ∴BF=0.65×=0.25（km），

    ∵斜坡BC的坡度为：1：4，

    ∴CE：BE=1：4，

    设CE=x，则BE=4x，

    由勾股定理得：x2+（4x）2=12

    解得：x=，

    ∴CD=CE+DE=BF+CE=+，

    答：点C相对于起点A升高了（+）km．


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     如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　）

    A．  3             B．4             C．            D． 5

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    在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=　

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    如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为　　 米（用含α的代数式表示）．

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    根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．

    （1）计算AB的长度．

    （2）通过计算判断此车是否超速．

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    如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

    A．  12            B．16            C．20            D． 24

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    如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为　　．

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    如图，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

    A．  12            B．14            C．16            D． 18

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求证：AB=DE．

    （2）如图，已知点A（﹣3，4），B（﹣3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA1B1．

    ①画出△OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；

    ②求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．

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