Question

13．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{\frac{1}{2}x+m≥2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m＞1．

Answer 1

分析 根据不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），即可解答．

解答 解：由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{\frac{1}{2}x+m≥2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2m}\\{x≥4-2m}\end{array}\right.$，
∵一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜0}\\{\frac{1}{2}x+m≥2}\end{array}\right.$有解，
∴2m＞4-2m
∴m＞1，
故答案为：m＞1．

点评 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．