【题目】已知点P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵P(a+1,﹣+1)关于原点对称的点在第四象限,
∴P点在第二象限,
∴a+1<0,﹣+1>0,
解得:a<﹣1,
则a的取值范围在数轴上表示正确的是 .
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识点,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题.
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【题目】某地区连续5天的最高气温(单位:℃)分别是30,33,24,29,24,这组数据的中位数是()
A. 29 B. 27 C. 24 D. 30
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【题目】在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为 .
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【题目】在□ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连接EG、GF、FH、HE.
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点.
(1)求证:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B,C重合)P1,P2,…,P100,设mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.
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【题目】如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,则有下列选项:
①∠ACD=60°;
②CB=6;
③阴影部分的周长为12+3π;
④阴影部分的面积为9π﹣12.
其中正确的是 (填写编号).
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【题目】如图,已知等腰直角△ABC,∠A=90°.
(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若将(1)中的△ABD沿BD折叠,则点A正好落在BC边上的A1处,当AB=1时,求△A1DC的面积.
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【题目】今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间为t(min),所走的路程为s(m),s与t之间的函数关系如图所示,请回答下列问题:
(1)小明中途休息用了几分钟?
(2)小明休息前爬山的平均速度为多少米每分钟?
(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米?
(4)小明休息后爬山的平均速度为多少米每分钟?
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