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    已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．
    分析：根据根与系数的关系求得x1+x2=m，x1•x2=2m-1，然后将其代入变形后的代数式列出关于m的方程，通过解该方程来求m的值．
    解答：解：∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，
    ∴x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=14，即m2-2（2m-1）=14，
    解得：m1=6，m2=-2，
    检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
    故符合条件的m的值为m=-2．
    点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（m-2）x-m-1=0．
    （1）试证明：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根？
    （2）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，
    所以x=
    y
    2
    ．
    把x=
    y
    2
    代入已知方程，得
    (
    y
    2
    )2+
    y
    2
    -3=0
    化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．
    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
    （1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为
    y2+3y-9=0
    y2+3y-9=0

    （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
    （3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．

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