Question

3．A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每周各铺设多少千米管道？

Answer 1

分析 设甲工程队每周铺设管道x千米，则乙工程队每周铺设管道1.5x千米，根据乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3周开工，结果两队同时完成任务得出等量关系为：甲工程队所用时间-乙工程队所用时间=3，求出x的值即可得出答案．

解答 解：设甲工程队每周铺设管道x千米，则乙工程队每周铺设管道1.5x千米，根据题意得：
$\frac{18}{x}$-$\frac{18}{1.5x}$=3，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
则乙工程队每周铺设管道1.5×2=3千米管道，
答：甲工程队每周铺设管道2千米，则乙工程队每周铺设管道3千米．

点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键；本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．