Question

【题目】如图，在菱形中，已知，，，，，求的长是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先作FH⊥AB，垂足为H，由四边形ABCD是菱形，可得AD＝AB＝3，即可求得AF的长，又由∠DAB＝60°，即可求得AH与FH的长，然后由∠EFG＝15°，证得△FHE是等腰直角三角形，继而求得答案．

解：如图，作FH⊥AB，垂足为H．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD＝AB＝3，

∵DF＝1，

∴AF＝ADFD＝2，

∵∠DAB＝60°，

∴∠AFH＝30°，

∴AH＝1，FH＝，

∵，

∴，

又∵∠EFG＝15°，

∴∠EFH＝∠AFG∠AFH∠EFG＝90°30°15°＝45°，

∴△FHE是等腰直角三角形，

∴HE＝FH＝，

∴AE＝AH＋HE＝1＋，

故选：D．