练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔．由A地到C地需绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地130km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道．建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）

    （参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

    【答案】A地到C地之间高铁线路的长为149km.

    【解析】

    过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出及的长，进而可求得结论.

    过点B作BD⊥AC于点D，

    ∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地130km，

    ∴∠ABD＝67°，

    ∴AD＝ABsin67°＝130×＝120km，

    BD＝ABcos67°＝130×＝50km．

    ∵C地位于B地南偏东30°方向，

    ∴∠CBD＝30°，

    ∴CD＝BDtan30°＝50×，

    ∴AC＝AD+CD＝120+≈149（km）．

    答：A地到C地之间高铁线路的长为149km

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC于点E，

    求(1)∠DBC的度数；(2)弦AD的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数，

    （1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是______________；

    （2）将化成的形式_____________________，并写出顶点坐标______________．

    （3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；

    （4）写出不等式的解集___________________；

    （5）当时，直接写出y的取值范围_________________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某通讯公司规定：一名客户如果一个月的通话时间不超过分钟，那么这个月这名客户只要交10元通话费；如果超过分钟，那么这个月除了仍要交10元通话费外，超过部分还要按每分钟元交费．

    （Ⅰ）某名客户7月份通话90分钟，超过了规定的分钟，则超过部分应交通话费______元（用含的代数式表示）；

    （Ⅱ）下表表示某名客户8月份、9月份的通话情况和交费情况：

    月份

    通话时间/分钟

    通话费总数/元

    8月份

    80

    25

    9月份

    45

    10

    根据上表的数据，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于的方程.

    （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根.

    （2）若方程的两根都是正数，求的取值范围.

    （3）以方程的两根为两边，斜边为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，请用尺规作图作出△ABD的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；点C是否在△ABD的外接圆上　 （填“是”或“否”）．

    问题探究

    （2）如图2．四边形ADBC是⊙O的内接四边形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求证：CA+CB＝CD；

    （3）如图3．点P是正方形ABCD对角线AC的中点，点E是平面上一点，EB＝AB且EA＝BA．点Q是线段AE的中点，请在图中画出点E，并求线段PQ与AB之间的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：

    （1）填写下表：

    平均数（环）

    中位数（环）

    方差（环2）

    君君

    　 　

    8

    0.4

    标标

    8

    　 　

    　 　

    （2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．

    （3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会　 　．（填“变大”“变小”或“不变”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

    （1）能围成面积是126m2的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．

    （2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m2吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案