Question

3．化简求值：$（\frac{x}{x-1}-\frac{1}{{{x^2}-x}}）÷（x+1）$，其中x=2．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-1）}$•$\frac{1}{x+1}$=$\frac{1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．