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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：

    （1）斜边AB的长；

    （2）△ABC的面积；

    （3）高CD的长．

    【答案】（1）AB=10cm；（2）△ABC的面积=24cm2；（3）CD=2.4．

    【解析】试题分析：

    （1）利用勾股定理直接求解即可；
    （2）利用三角形面积公式计算即可；
    （3）由△ACB的面积为定值，可得 ACBC=CDAD，进而可求出高CD的长．

    试题解析：
    （1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，
    ∴AB==10cm；
    （2）△ABC的面积=ACBC=×6×8=24cm2；
    （3）由（2）可知ACBC=CDAB=24，
    ∴CD= =2.4．

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    ③点D在线段ABC的垂直平分线上； ④BD=2CD.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

    ∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

    （1）求证：BF＝2AE；

    （2）若CD＝，求AD的长.

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    乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（ ）

    A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误

    C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

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